Ce film est divisé en quatre chapitres de quinze minutes environ.

Le premier présente les concepts basiques: la formalisation des tresses, la structure du groupe sur l’ensemble des tresses et la présentation d’Artin du groupe des tresses. On décrit désormais une tresse par un mot sur un ensemble de lettres qui sont vues comme des générateurs.

Le second chapitre retrace le problème des mots: quand est-ce que deux mots représentent la même tresse? Deux algorithmes sont présentés afin de résoudre le problème, le «peignage» des tresses d’Artin ainsi que la réduction des boucles.

Dans le troisième chapitre, la vidéo présente les nœuds et les met en relation avec les tresses. A la fin, le polynôme de Jones est introduit: il est un puissant invariant de nœud et fut défini à l’aide des tresses.

Le dernier chapitre présente les tresses telles des «danses», c’est-à-dire des mouvements de points dans le disque. Le groupe de Hilden, sous-groupe du groupe des tresses, est défini et relié à une autre manière de refermer des tresses afin d’obtenir des nœuds.

Pour plus d’informations: http://matematita. science. unitn.it/braids/summary.html