La estructura subyacente de esta imagen es la de un teselación rómbico de Penrose cuasiperiódico (aperiódico), uno de los modelos geométricos que se utilizan para los cuasicristales decagonales. La forma del área amarilla tiene una simetría rotativa décuple, aunque su centro es asimétrico. Los arreglos de este tipo se llaman diseños de ruedas de carro (en. cartwheel)

La profesora demuestra en 35 posiciones diferentes lo que significa golpear una rueda. Reduce la simetría rotacional décuple a una simetría rotacional quíntuple dándonos la espalda 15 veces y alude al orden de una teselación de Penrose romboédrica espacial.

Sugerimos comparar con la capitulo III del folleto descriptivo.

Los objetos prácticos que ilustran un algoritmo de crecimiento (Sucesión cuasiperiódica, capítulo V) con el que se puede construir sucesivamente una estructura de rueda de carro impecable se pueden encontrar en la segunda mitad de la galería Hecho a mano.

(www. imaginary.org/gallery/hand-made-hands-on)

Esta imagen demuestra la relacion de los animales ordenados cuasiperiódicamente a cuatro teselaciones diferentes pero mutuamente derivables.

El área en forma de anillo consiste en triángulos amarillos y naranjas, los llamados triángulos de Robinson. Dentro del anillo, los triángulos se combinan en romboides Penrose azules gruesos y verdes delgados, en el exterior en kites azules y flechas verdes.

Todos los kites tienen un equivalente uno a uno con un pentágono Penrose azul, verde o amarillo en el fondo. La esquina cóncava de una flecha siempre está en medio de un pentágono negro, la punta de flecha en medio de uno púrpura. Los puntos blancos y negros representan las reglas de teselación de kites y flechas.

Este ornamento girih estaba compuesto por solo dos azulejos de girih diferentes, hexágonos irregulares y trapecios.

Las reglas de creación aperiódica de bloques de construcción están definidas por seis colores diferentes en sus áreas de esquina. Por favor, compare el archivo de rompecabezas Girih Tiling debajo de la imagen. 

Dentro del decágono con centro C y vértice superior T, las superficies de las esquinas del mismo color se ensamblaron en pentágonos y pentágonos dobles de tal manera que corresponden a una rueda de carro de Penrose.

La extensión de esta estructura a toda el área de la imagen fue creada por cuatro superposiciones con copias de la rueda de carro central. Los rombos PLVR muestran la ubicación de las cinco ruedas de carro.

Si una forma pentagonal roja, azul o amarilla se refleja en una de las líneas negras radiales, entonces su reflejo es verde, naranja o púrpura.

Las primeras estructuras atómicas con simetría rotacional de ocho veces fueron descubiertas en 1987. Estas estructuras son cuasicristalinas, ya que un orden cristalino (periódico) puede tener como máximo una simetría rotacional de tres, cuatro o seis veces.

Una descripción geométrica es hecha por el parquet Ammann-Beenker. Sus bloques de construcción son cuadrados o rombos con ángulos de 45 °. La combinación de los bloques de construcción más pequeños en bloques de construcción más grandes y visibles en color muestra el carácter jerárquico de la estructura. El patrón de cesta dibujada tiene una referencia directa a los bloques de construcción de ambos tamaños. 

El área octogonal iluminada en el centro de la imagen, que contiene dos grandes cuadrados y cuatro grandes diamantes, corresponde a uno de los octágonos de Gähler, con los que el área se puede cubrir completamente (con superposiciones) y que están en proporción uno a uno a los anillos brillantes cerrados.

Las figuras de este cuadro están compuestas a la manera del artista M. C. Escher, pero no poseen el orden periódico característico de su obra gráfica. La disposición de los peces y las rayas se ha tomado de la imagen anterior, un parquet Penrose cuasi-periódico y geométrico. 

Las esquinas de las figuras corresponden a las esquinas del parquet geométrico, pero los bordes rectos de los bloques de construcción geométricos se deforman en contornos en los bloques de construcción figurativos.

Mientras que los bloques de construcción geométricos también permiten composiciones periódicas, la yuxtaposición de peces y rayas fuerza un orden cuasi-periódico.

Dos bloques de construcción geométricos del mismo tipo, girados 36 ° entre sí, tienen su contraparte en figuras de espejo invertidas.