등각사상(conformal map)은 주어진 영역에서 미분이 0이 되지 않는 (복소)해석적 함수입니다. 이번 연재의 목적은 2차원에서 아주 복잡한 계산을 해주면서도 원래의 형태를 보존하는 함수들에 대해 알아보는 것입니다.

Richard Palais가 제작한 3D-XplorMath 프로그램을 이용해 제작된 16가지의 음함수 Boy 곡면 시각화 중 두 가지 예시입니다. 원래의 모양을 다양한 벡터 그래픽 프로그램을 사용하여 변형하였으며 http://www. hermay.org/jconstant/boysurface/ 에서 볼 수 있습니다.

준정다면체 혹은 아르키메데스 다면체(Archimedean solids)는 두 종류 혹은 그 이상의 모서리의 길이가 같은 정다각형들이 서로 교차하지 않고 각각의 꼭지점에서 같은 방식으로 배열되는 볼록다면체입니다. (Cromwell 1997).

이 시각화에서는 여러 볼록다면체들과 깎인 십이이십면체(truncated icosidodecaredron, 역주: 정오각형과 정육각형으로 만들어진 축구공 모양의 준정다면체)들이 Hart & Kaplan 방법, 즉 다면체 대칭군의 회전축에 정다각형을 놓는 방법에 의해 만들어지는 것을 보여줍니다.

다양한 기하학적 모양들은 백터 그래픽 프로그램을 이용하여 만들어지고 변형되며, 컴퓨터 파일 시스템을 나타내는 수천 가지 색깔의 블륵으로 이루어진 배경에 놓여집니다. 여기서 각각의 직사각형의 크기는 대응하는 파일의 크기에 비레합니다.

최종 결과물에 역동성을 더하기 위해 블럭들을 자르고, 재배열하고, 원근법과 드로스트(Droste) 효과를 적용했습니다.