“갈리시아와 리스본의 별들(Estrellas de Galicia y Lisboa)”은 저의 두 번째 갤러리 입니다. 스페인 산티아고 데 콤포스텔라(Santiago de Compostela, 역주: 갈리시아 지방의 중심지) 에서의 IMAGINARY 전시에 영감을 얻어 첫 번째 갤러리 이후에 만들어졌습니다. 산티아고와 리스본 방문 중에 본 많은 수학적 내용이 담긴 이미지들과 별들이 영감이 되었습니다. 소프트웨어 Mathematica를 이용하여 만든 별다면체, 잘린 다면체, 별들의 3차원 그래프들이 갤러리를 마무리했습니다.

제 시리즈 “Visible Geometry”는 기하학 공부에서 나온 소묘 연습에서 영감을 받았습니다. 일반적으로 제 창작과정은 여러 단계를 거칩니다. 먼저 컴퓨터 프로그램들을 실행하기 위한 추상적인 기하학 디자인을 그립니다. 저는 다양한 과정에서 컴퓨터를 사용합니다. 작품의 최종 목적에 따라, 2차원의 이미지 혹은 3차원의 이미지를 만들어내는 다른 프로그램들을 사용합니다. 그리고 나서 저는 스캐너와 디지털 카메라를 이용하여 사진을 추가합니다. 이렇게 다양한 프로그램들로 만들어 진 2차원 작품들은 캔버스와 종이에 출력되어 처음 나오게 되고, 이들은 제 2차원과 3차원 작품 모두에 사용됩니다. 이런 접근들은 회화 기법들과 결합되어 최종 작품을 만들어 내게 됩니다.

계획적 예시.

제한된 물체들 가운데서는 대상들을 선택하는 판단이 필연적으로 필요할 것입니다.

평면에서의 그래프(graph)는 선분들로 이어진 점들의 집합입니다. 만약 두 점이 선분들로 연결되어 있으면 그들은 이웃이라 불립니다. 조화 그래프(harmonic graph)는 각 점이 그 점의 이웃들의 무게중심(barycenter)인 그래프입니다. 비록 이름과는 관계가 없는 성질이지만, 조화그래프는 대개 “조화롭게” 보입니다.

이 갤러리의 그림들은 조화 무작위 그래프 연구의 결과입니다. 평면에서 임의의 점 집합이 주어졌을 때 우리는 가까운 점들을 연결하는 그래프를 만들 수 있습니다. 점들을 많이 움직이지 않고 이 그래프를 조화그래프로 바꿀 수 있을까요? 이 질문의 해법은 확률론과 다른 분야에 중요한 영향을 끼쳤습니다. 더 많은 정보는 링크를 참조하세요.