Submitted by Francesco de Comité on
저는 3차원에 대한 직관이 없습니다. 저는 광선 추적 소프트웨어 Povray를 이용하여 수학적 모형들을 만들기 시작했습니다. 하지만 저는 모형의 3차원적 성질을 알기 위해서 몇 개의 그림을 그려야 했습니다. 그 후 제 모형들을 회전시키기 위해서 Blender를 공부하기 시작했습니다. 그 다음 3D 프린터 회사에게 실물 모형을 만들어 달라고 요청했습니다. 그럼 제가 이 모형들을 건드려 보고 모든 각도에서 자유롭게 관찰할 수 있습니다. 이곳의 작품들은 그 중 몇 개를 고른 것입니다.
Submitted by Kurt Ballay on
저는 건설기술자로 1944년에 태어났고 수학과 예술을 독학했습니다.
Submitted by Francesco de Comité on
도일 나선(Doyle spiral)은 원 채우기(circle packing)의 특수한 경우입니다. 각 원은 6개의 접하는 원들로 둘러싸여 있습니다. 매개변수를 잘 선택하면(그러나 이는 어려운 일입니다), 이 방법으로 평면을 덮을 수 있습니다. 이 타일링에 원들이 접하는 성질을 유지시키는 기하학적인 변환을 적용하면, 더 아름다운 패턴을 얻을 수도 있습니다. 이 작업은 Jos Leys의 아름답고도 도전적인 그림들에서 시작되었습니다.
Submitted by George Hart on
마분지들로 거대한 수학적 구조를 만드는 멋진 활동.
Submitted by Wizard Gynoid on
8차원 물체인 E8 폴리토프(polytope)는, 수학자들에게는 우아한 대칭성을 갖는 가장 아름다운 기하학적 대상으로 생각됩니다. 여기서 우리는 이 8차원 물체의 3차원, 2차원 투영(그림자)을 살펴봅니다. 우리의 관심사는 다양한 대칭축들으로, 이들의 일부는 종종 이십면체, 육면체, 팔면체의 대칭을 보여줍니다. 수직 대칭축은 이 복잡한 모형을 통과하는 뻥 뚫린 관을 갖는 친숙한 동심원 그래프로 분해합니다. 다양한 대칭축들을 보여주는 애니메이션 GIF 파일을 다운받을 수 있습니다.
Submitted by michael jantzen on
시리즈 “초대칭”(Super Symmetry)은, 제 건축디자인에 사용되는 물리적 모형의 이미지들로부터 따온 제 디지털 사진들의 모음입니다.
대부분의 경우 새로운 이미지를 만들기 위해 원래의 이미지를 포토샵으로 작업하였습니다. 가끔 이 이미지들은 3차원 구조로 만들어져 예상치 못한 형태를 보여줍니다. 이렇게 만들어진 3차원 구조 형태들은 더 많은 이미지 제작을 위해 종종 재촬영됩니다. 이는 모두 아름다운 복잡성을 보여주는 사진들을 만들기 위함입니다.
Submitted by Alan Singer on
프로그램 Cinderella를 이용한 색 지도의 테스트 버전입니다. 저는 여러 색으로 이루어진 물결 무늬를 만드는 데 관심이 있습니다.
저는 이런 색깔 패턴들로 복잡한 삼차원 물체를 덮어보고자 합니다.
Submitted by Christian Gaier on
Christian Gaier는 다채로운 기하학적 사진들과 영상들을 만드는 것이 취미입니다. 그는 기본적인 기하학적 대상(선,원,원호)들을 다채로운 배경에서 시각화 할 수 있는 수학적 함수들을 개발했습니다. 이 함수들은 더 많은 복잡한 기하학적 대상들을 만들기 위해 쉽게 합쳐질 수 있습니다. 함수들의 조합은 단순한 곱들로 간단히 재현될 수 있습니다. 이 그림 계산을 위한 소프트웨어들은 C언어로 작성되었습니다.
Submitted by Kurt Ballay on
저는 건설기술자로 1944년에 태어났고 수학과 예술을 독학했습니다.
Submitted by Eleonore Faber on
이 갤러리는 소위 말하는 자유곡면(free surface)을 시각화한 사진을 담고 있습니다.
자유성은 설명하기 힘든 대수적인 성질입니다. 대략적으로 자유곡면이 매우 ‘좋은’ 대수적 구조를 갖는 특이곡선(singular curve)을 갖는 것을 말합니다. (이를 정의하는 아이디얼, 즉, 그 곡면의 자코비안 아이디얼이 Cohen-Macaulay 임을 말합니다.)
자유 초곡면(hypersurface)들은 로그 미분, 로그 미분형식을 통해 1980년 쿄지 사이토(Kyoji Saito)에 의해 소개되었습니다. 그로부터 자유인자(free divisors)들의 흥미로운 성질을 밝히기 위한 많은 연구가 있었고, 놀랍게도 자유인자들은 변형이론(deformation theory)이나 조합론 같은 다른 수학분야에도 등장했습니다.
이 갤러리에는 17개의 세키구치 자유 곡면들이 포함되어 있습니다. (엄청난 계산을 통해서 이 곡면을 발견한 세키구치 지로(Jiro Sekiguchi)의 이름을 따 왔습니다).