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Graphic interpretation of several tow and three dimensional mathematical visualization galleries available in Richard Palais’ 3DXplorMath program, including space curves, minimal surfaces and conformal maps.
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2010년 파리 IRCAM-수학과 음악 심포지엄을 우해 만들어진 유사 구형 곡면의 변형(Variation on pseudo spherical surfaces, Soliton and Breather)
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산액(算額, sangaku)은 일본의 에도 시대 때 신사에서 발견된 형형색색의 목판으로 수학 문제를 담고 있습니다. 이 문양은 유클리드 기하의 원리 뿐만 아니라 미적분, 아핀 변환 등 고급 수학 주제와도 연관되어 있습니다. 또한 수학의 감상과 교육에 시각화를 폭넓게 이용한 예시들이기도 합니다.
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다면체(polyhedra)는 기하학적으로, 또는 추상적인 순수한 대수적 방법으로 정의될 수 있습니다. 다면체는 보통 면의 개수에 따라 명명됩니다. 많은 수의 다면체는 대칭성을 갖고 있습니다. 한편으로는 선형계획법(linear programming) 문제에 대한 기하학적 관점을 제공하기도 합니다. 이 작품은 프로그래밍을 통한 시각화와 기하학의 결합을 시도합니다.
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패턴 인식은 인지과학과 신경과학 그리고 수학에서 특히 CAD 시스템, 광학 인식 그리고 이미지 분석에서의 문제를 다룹니다. 추상적인 모양 뿐만이 아니라 형태와 색깔 그리고 시각화 기술을 분류하는 데에 이르는 패턴 인식은, 사상(mapping)의 복잡도와 시각 환경에서의 인식을 더 잘 이해할 수 있게 합니다.
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Richard Denner의 다면체 뒤집기(eversion)에 대한 연구에 근거함. 3차원 문제의 2차원에서의 해석.
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소프트웨어 디자인 엔지니어인 Bernie Freidin가 제작한 템플릿에 기초한 23개의 작품 중 두 개의 예이며 http://www. hermay.org/jconstant/hyperboles/ 에서 찾아볼 수 있습니다.
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http://www. hermay.org/jconstant/dknots/에 있는 23개의 매듭 포트폴리오 중 2개의 예로, 수학자 Richard Kramer(The National Center Center for Genome Resources in Santa Fe, NM)의 발표 내용에 근거하여 만들어졌습니다
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Julia 집합은 주어진 사상이 반복적으로 적용될 때 어떠한 값으로도 수렴하지 않는 복소수의 집합입니다. 2차원 곡면 위에서 이 성질의 동역학을 알아봅시다.
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프랙탈(fractal)은 모든 크기에서 자기닮음 성질을 보여주는 대상입니다. 극소곡면(minimal surface)은 주어진 조각의 경계를 갖는 곡면 중 표면적이 가장 작은 곡면입니다.
이 프레젠테이션의 목적은 어떻게 이 반대의 개념들이 같은 시각화 안에 들어갈 수 있는지를 관찰하는 것입니다.