시리즈 “초대칭”(Super Symmetry)은, 제 건축디자인에 사용되는 물리적 모형의 이미지들로부터 따온 제 디지털 사진들의 모음입니다.

대부분의 경우 새로운 이미지를 만들기 위해 원래의 이미지를 포토샵으로 작업하였습니다. 가끔 이 이미지들은 3차원 구조로 만들어져 예상치 못한 형태를 보여줍니다. 이렇게 만들어진 3차원 구조 형태들은 더 많은 이미지 제작을 위해 종종 재촬영됩니다. 이는 모두 아름다운 복잡성을 보여주는 사진들을 만들기 위함입니다.

Christian Gaier는 다채로운 기하학적 사진들과 영상들을 만드는 것이 취미입니다. 그는 기본적인 기하학적 대상(선,원,원호)들을 다채로운 배경에서 시각화 할 수 있는 수학적 함수들을 개발했습니다. 이 함수들은 더 많은 복잡한 기하학적 대상들을 만들기 위해 쉽게 합쳐질 수 있습니다. 함수들의 조합은 단순한 곱들로 간단히 재현될 수 있습니다. 이 그림 계산을 위한 소프트웨어들은 C언어로 작성되었습니다.

이 갤러리는 소위 말하는 자유곡면(free surface)을 시각화한 사진을 담고 있습니다.

자유성은 설명하기 힘든 대수적인 성질입니다. 대략적으로 자유곡면이 매우 ‘좋은’ 대수적 구조를 갖는 특이곡선(singular curve)을 갖는 것을 말합니다. (이를 정의하는 아이디얼, 즉, 그 곡면의 자코비안 아이디얼이 Cohen-Macaulay 임을 말합니다.)

자유 초곡면(hypersurface)들은 로그 미분, 로그 미분형식을 통해 1980년 쿄지 사이토(Kyoji Saito)에 의해 소개되었습니다. 그로부터 자유인자(free divisors)들의 흥미로운 성질을 밝히기 위한 많은 연구가 있었고, 놀랍게도 자유인자들은 변형이론(deformation theory)이나 조합론 같은 다른 수학분야에도 등장했습니다.

이 갤러리에는 17개의 세키구치 자유 곡면들이 포함되어 있습니다. (엄청난 계산을 통해서 이 곡면을 발견한 세키구치 지로(Jiro Sekiguchi)의 이름을 따 왔습니다).

이 이미지들은 Surfer를 이용해서 만들어졌습니다. 저는 ‘Spektrum der Wissenschft’에서 이 멋진 도구에 대해 처음 알고 사용해보기 시작했고, 2008년 Surfer 대회에 참가하였습니다.