Polyominoes on Twisted Cylinders
Submitted by Alexander Kröller on
이 영상은 꼬인 원통에서의 폴리오미노(polyominoes)를 어떻게 세는지, 그리고 이를 이용해 평면에서 폴리오미노의 근사적 증가 개형(asymptotic)의 하계를 어떻게 잡을지 설명합니다,
Submitted by Alexander Kröller on
이 영상은 꼬인 원통에서의 폴리오미노(polyominoes)를 어떻게 세는지, 그리고 이를 이용해 평면에서 폴리오미노의 근사적 증가 개형(asymptotic)의 하계를 어떻게 잡을지 설명합니다,
Submitted by Torolf Sauermann on
프로그램 K3DSurf는 3, 4, 5, 6차원의 수학적 모형을 시각화하고 조작할 수 있는 프로그램입니다. K3DSurf는 매개변수 방정식과 등위곡면을 나타낼 수 있습니다.
Submitted by Jeremie Brunet on
Mandelbulb3D로 만든 3차원 프랙탈 여행
Submitted by Jeremie Brunet on
Mandelbulb3D로 만든 3차원 프랙탈 여행
Submitted by Jeremie Brunet on
Mandelbulb3D로 만든 3차원 프랙탈 여행
Submitted by Alexander Kröller on
로봇의 무리가 어떻게 미지의 세계를 탐험하고 그 레이아웃을 이해할까요? 이 비디오에서는 R-one 이동형 로봇의 그룹이 이러한 임무에 이용됩니다. 로봇은 정확한 레이아웃을 찾아주지는 않는데 이는 비싼 센서가 필요하기 때문입니다. 대신 환경의 중요한 위상적 성질을 담아내는 수학적 구조인 삼각분할(triangulation)를 이용하여 대략적인 모양을 스케치합니다. 이 구조는 영역을 조사하는 다른 로봇들을 돕는 데 주는데 이용되기도 합니다. 또한 제한적인 성능을 가지는 값싼 로봇들을 이용해서도 이 구조를 만들 수도 있습니다.
Submitted by Stepan Tersian on
“갈리시아와 리스본의 별들(Estrellas de Galicia y Lisboa)”은 저의 두 번째 갤러리 입니다. 스페인 산티아고 데 콤포스텔라(Santiago de Compostela, 역주: 갈리시아 지방의 중심지) 에서의 IMAGINARY 전시에 영감을 얻어 첫 번째 갤러리 이후에 만들어졌습니다. 산티아고와 리스본 방문 중에 본 많은 수학적 내용이 담긴 이미지들과 별들이 영감이 되었습니다. 소프트웨어 Mathematica를 이용하여 만든 별다면체, 잘린 다면체, 별들의 3차원 그래프들이 갤러리를 마무리했습니다.
Submitted by Xavier De Clippeleir on
이 작품은 계단을 걸어 내려가는 용수철 장난감 Slinky로부터 영감을 받았습니다. 이는 압축되었을 때 타원을 단면으로 갖는 원통을 만들고, 이 때 끝부분은 원형, 평행 혹은 반평행(anti-parallel)을 유지합니다. 이렇게 만들어진 부분들은 결합되어 유연한 구조를 만들어냅니다. 이 구조들을 이용해 수많은 변형되는 다면체들을 찾아냈습니다.
Submitted by Anna Ursyn on
제 시리즈 “Visible Geometry”는 기하학 공부에서 나온 소묘 연습에서 영감을 받았습니다. 일반적으로 제 창작과정은 여러 단계를 거칩니다. 먼저 컴퓨터 프로그램들을 실행하기 위한 추상적인 기하학 디자인을 그립니다. 저는 다양한 과정에서 컴퓨터를 사용합니다. 작품의 최종 목적에 따라, 2차원의 이미지 혹은 3차원의 이미지를 만들어내는 다른 프로그램들을 사용합니다. 그리고 나서 저는 스캐너와 디지털 카메라를 이용하여 사진을 추가합니다. 이렇게 다양한 프로그램들로 만들어 진 2차원 작품들은 캔버스와 종이에 출력되어 처음 나오게 되고, 이들은 제 2차원과 3차원 작품 모두에 사용됩니다. 이런 접근들은 회화 기법들과 결합되어 최종 작품을 만들어 내게 됩니다.
계획적 예시.
제한된 물체들 가운데서는 대상들을 선택하는 판단이 필연적으로 필요할 것입니다.
Submitted by Anna Ursyn on
제 시리즈 “Visible Geometry”는 기하학 공부에서 나온 소묘 연습에서 영감을 받았습니다. 일반적으로 제 창작과정은 여러 단계를 거칩니다. 먼저 컴퓨터 프로그램들을 실행하기 위한 추상적인 기하학 디자인을 그립니다. 저는 다양한 과정에서 컴퓨터를 사용합니다. 작품의 최종 목적에 따라, 2차원의 이미지 혹은 3차원의 이미지를 만들어내는 다른 프로그램들을 사용합니다. 그리고 나서 저는 스캐너와 디지털 카메라를 이용하여 사진을 추가합니다. 이렇게 다양한 프로그램들로 만들어 진 2차원 작품들은 캔버스와 종이에 출력되어 처음 나오게 되고, 이들은 제 2차원과 3차원 작품 모두에 사용됩니다. 이런 접근들은 회화 기법들과 결합되어 최종 작품을 만들어 내게 됩니다.
표현하는 수학
우리는 한 가지 규칙을 만족하는 무수히 많은 그림을 상상할 수 있습니다.