Submitted by Michel Darche on
C. F. Gauss (1777-1855) hat bewiesen, dass es unmöglich ist, alle Distanzverhältnisse auf einmal einzuhalten, wenn es darum geht, eine ebene Landkarte einer Region der Erde zu zeichnen.
Aber müssen wir denn wirklich alles aufgeben?
Submitted by Michel Darche on
Haben Sie schon einmal festgestellt, dass die Sonne nicht immer zur selben Zeit des Tages am höchsten steht? Und am 10. Dezember ist der Sonnenuntergang beispielsweise schon früher als zur Wintersonnenwende, dem kürzesten Tag des Jahres.
Wenn man jeden Tag exakt um 12 Uhr mittags die Sonne fotografiert, stellt man fest, dass ihre Position eine Achterkurve beschreibt, die man ‚Analemma‘ nennt. Ihre Umkehrpunkte sind an den Tagen der Winter- und Sommersonnenwende.
Submitted by Michel Darche on
Die Temperatur nimmt vom Erdkern zur Erdoberfläche hin ab, wodurch es zu einer Wärmebewegung im Erdmantel kommt: Das wärmere Magma strömt vom Kern zur Oberfläche und kühlt dort ab. Daraufhin sinkt es wieder zurück in Richtung Erdkern, und ein neuer Zyklus beginnt. Das wiederum bewirkt eine Bewegung der starren tektonischen Platten an der Erdoberfläche, wodurch sich Spannungen und Scherkräfte entwickeln.
Submitted by Michel Darche on
Astronomie, Navigation, Meteorologie bis hin zu Mobilfunk, GPS, Internet und noch vieles mehr: Sie alle liefern Gründe, um Satelliten um die Erde kreisen zu lassen.
Aus diesem Grund berechnen und optimieren Mathematiker Bewegungs- und Umlaufbahnen von Raumsonden mit immer ausgereifterer Technik.
Submitted by Michel Darche on
Die Diffusion von Flüssigkeiten im Erdboden nennt man auch Perkulation (Versickerung). Mit Hilfe wissenschaftlicher Methoden kann man bestimmen, auf welche Weise Wasser im Erdboden versickert und wie schnell Grundwasserschichten wieder aufgefüllt werden. Das hilft dabei zu verstehen, wie sich beispielsweise Benzin und weitere Schadstoffe im Erdboden ausbreiten.
J. M. Hammersley, ein englischer Mathematiker, fand 1965 heraus, dass die Gesetzmäßigkeiten der Perkulation auch in anderen Bereichen gelten. So können dieselben Regeln angewendet werden, um beispielsweise den Informationsfluss innerhalb von Telekommunikationsnetzwerken zu beschreiben, das Ausbreiten von Epidemien oder Bränden vorherzusagen, oder auch um den Phasenübergang beim Gefrieren von Wasser zu modellieren.
Submitted by Ester Dalvit on
A journey through the mathematical theory of braids.
Submitted by Jos Leys on
A two hour film on dynamical systems: see www.chaos-math.org
Submitted by Michel Darche on
Haben Sie jemals versucht, etwas auf ein bestimmtes Ziel zu werfen, während Sie sich dabei nach rechts bewegen? Um das Ziel zu treffen, müssen Sie links davon zielen. Das Gleiche passiert, wenn das Ziel sich ebenfalls bewegt, allerdings langsamer als Sie selbst. Ihr Wurfgegenstand scheint von einer fiktiven Kraft abgelenkt zu werden, der ‚Coriolis-Kraft‘. Dieses Phänomen ist nach dem französischen Mathematiker G. G. de Coriolis (1792-1843) benannt. Er war der erste, der den Einfluss der Erdrotation auf Wind und Meeresströmungen in seinen theoretischen Arbeiten erklärte.
Submitted by Michel Darche on
Solitonen sind Einzelwellen, die zuerst 1834 vom schottischen Mathematiker und Ingenieur J. S. Russel beobachtet wurden. Solitonen bewegen sich (zum Beispiel im Wasser) über sehr große Distanzen mit gleichbleibender Geschwindigkeit, ohne Energie zu verlieren. Ihre Geschwindigkeit ist proportional zur Quadratwurzel der Wassertiefe.
Submitted by Michel Darche on
Wie viele die Erde umkreisende Satelliten benötigt man, um genau zu berechnen, wo man sich in jedem Moment befindet? Ein GPS-System nutzt dazu eine Anzahl von Satelliten (mindestens 24), die um die Erde kreisen und Signale abgeben. Ein idealer GPS-Empfänger misst gleichzeitig die Laufzeit von drei Signalen jeweils zwischen Satellit und Empfänger. Aus diesen Messungen kann er dann die Distanz zu jedem Satellit berechnen.