GeCla 프로그램은 평면의 벽지무늬 대칭 패턴 및 꽃무늬, 띄무니 패턴들의 대칭을 탐구하는 프로그램입니다. 프로그램의 이름은 Generator and Classifier의 줄임말로, 실제로 이 프로그램은 비대칭적인 초기 무늬로부터 벽지무늬, 꽃무늬, 띄무니의 대칭 패턴을 만들수 있으며 또한 만들어진 패턴들을 분류할 수 있습니다.

여기의 3차원 모델은 30,000개의 면을 가지는 균일한 무작위의 “사각 그래프(quadrangulation)”의 시뮬레이션입니다. 이는 다음과 같이 생각할 수 있습니다. 30,000개의 고무 사각형들의 변들을 꼬매붙여서, 구와 위상동형(homeomorphic)인 곡면을 만듭니다. (위상동형이라 함은 간단히 말하자면, 이 고무 면을 바람을 넣어 부풀리면 구와 같은 모양으로 만들 수 있다는 것을 의미합니다.) 이렇게 만들어지는 모든 구조들을 생각하고, 무작위로 하나를 고릅니다.

제(제작자의) 홈페이지 및 제 그림 홈페이지에서 더 많은 시뮬레이션과 고품질의 다운로드 가능 그림들을 확인할 수 있습니다. 특히 보다 복잡한 형태의 곡면(토러스, 이중 토러스, 원판, 원통 등)들의 시뮬레이션이 있습니다.