Les solides de Platon, Felix Klein, H. S. M. Coxeter et un battement de queue d’aronde: les cinq solides de Platon (le tétraèdre, le cube, l’octaèdre, icosaèdre et le dodécaèdre) ont toujours attisé la curiosité des mathématiciens, pas seulement à cause pure beauté, mais aussi à cause de leurs nombreuses propriétés de symétrie. Dans cet instantané, nous partirons de ces symétries, irons vers les groupes et les singularités pour finalement trouver le lien entre le tétraèdre et la queue d’aronde.

Nous traitons ici de problèmes ouverts dans le domaine des arrangements de droites dans le plan.

Ce qui suit est un court abrégé sur le thème de la factorisation de matrices. Nous expliquerons pourquoi ce concept très simple mène à des cheminements de pensée étonnamment profonds et trouve dans la physique théorique moderne d’importantes applications.