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지금 보시는 그림들은 “Dimensions, a walk through mathematics” 라는 영화 속 두 쳅터에서 사용되었던 그림들입니다. 그중 한 쳅터에서, Hipparchus는 극사영 도법(Stereographic Projection)을 소개하며 어떻게 지구상의 어떤 점이든 평면위의 좌표로 나타낼 수 있는지 설명해주었습니다. 또한 그 다음 쳅터에서, 수학자 Ludwig Schläfli 는 4차원상의 수학적 물체들을 설명하며 24면, 120면, 심지어 600개의 면으로 구성되어진 여러종류의 특이한 4차원 물체들을 보여줬습니다. 이 겔러리중 매듭처럼 보이는 두개의 그림은 특별한 경우를 보여줍니다.
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미분기하는 곡선이나 곡면 또는 심지어 다차원의 모양 같이 굽어진 모양을 다루는 학문입니다. 미분기하의 관점으로 보았을 때, 비누막이나 비누방울들의 모양은 곡면의 모든 점에서 평균곡률이 같다는 점에서 특이합니다. 이 갤러리에서는 일정한 평균곡률을 갖는 면들을 보여줍니다. 한 사진은 최소면적을 갖지는 않지만 최소 곡면합을 갖는 면을 보여주고 다른 사진에서는 일정한 평균곡률을 갖는 삼차원 공간을 보여줍니다.
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디자인의 패러다임을 완전히 변화시킨 컴퓨터 기술의 발전은 훨신 더 복잡한 수학적 현상들과 물체들을 시각화 시킬 수 있게 해주었습니다. 이 겔러리의 작품들을 만든 Richard Palais 와 Luc Benard 는 3D-XplorMath를 비롯한 여러 프로그램을 통해 여러 수학적 물체들을 분석했습니다.
프로그램 Morenaments는 평면의 17가지 대칭군 중 하나를 선택해 대칭적 패턴을 쉽게 그릴 수 있게 해 줍니다. 대칭군의 회전중심 혹은 반사축 같은 기하학적 성질과 구조를 탐구하거나, 몇 번의 획이 전체 공간을 아름다운 무늬로 채우는 것을 감상하며 창의적인 방법으로 도안을 만들어낼 수 있습니다.
프로그램 SURFER는 수식과 형태, 즉 수학과 예술의 관계를 체험할 수 있게 해 줍니다. 명료한 수식들이 공간의 곡면으로 나타나는 아름다운 이미지들을 만들어 냅니다.
이 프로그램은 독일 수학의 해 IMAGINARY 전시에 사용되었던 프로그램 SURFER2008의 Java 기반 확장입니다.
