Cet instantané concerne la théorie des opérateurs et un de ses outils fondamentaux : la décomposition en valeur singulières (ou SVD, de l’anglais « Singular Value Decomposition »). La SVD factorise les applications linéaires en applications plus simples et dévoile leurs propriétés géométriques. De par sa capacité à organiser l’information, cet outil est devenu important dans de nombreux domaines des mathématiques appliquées.

Cet instantané traite de la généralisation du signe ‘>’ du domaine des nombres ordinaires à celui des objets mathématiques dénommés « corps ». À la fin, je discuterai de quelques idées en recherche récente.

Leonhard Euler (1707–1783) – un des plus grands mathématiciens du dix-huitième siècle et de tous les temps – a entretenu une correspondance fréquente avec un de ses amis, Christian Goldbach (1690–1764), un amateur et esprit universel vivant et travaillant en Russie, tout comme Euler. Dans une lettre datée de juin 1742, Goldbach établit une conjecture – c’est-à-dire, une supposition éclairée – à propos des nombres premiers :

“Es scheinet wenigstens, dass eine jede Zahl, die größer ist als 2, ein aggregatum trium numerorum primorum sey.”