Submitted by Michel Darche on
C. F. Gauss (1777-1855) a démontré qu’il est impossible de préserver tous les rapports de distances lorsqu’on cartographie la surface terrestre sur une surface plane.
Mais est-on obligé de tout sacrifier ?
Submitted by Michel Darche on
Avez-vous déjà remarqué que le milieu du jour (ou midi solaire) n’est pas toujours à la même heure sur votre montre ? Le Soleil se couche plus tôt le 10 décembre qu’au solstice d’hiver. Observez le Soleil à midi chaque semaine. Sur un an, sa position décrit un grand 8, appelé analemme, dont les extrémités sont aux solstices d’hiver et d’été.
Submitted by Michel Darche on
Du noyau interne à la surface, la Terre se refroidit et entraine des mouvements de convection dans le manteau terrestre. La matière chaude monte et se refroidit à la surface. Elle replonge alors dans le manteau où elle se réchauffe à nouveau et recommence un nouveau cycle. La présence de plaques rigides en surface crée des cisaillements.
Submitted by Michel Darche on
Télécommunications, navigation, météorologie…, mais aussi téléphones cellulaires, GPS, Internet, autant de raisons d’envoyer des satellites autour de la Terre. Pour cela, les mathématiciens sélectionnent et optimisent les trajectoires et les orbites des engins spatiaux avec des méthodes de plus en plus sophistiquées.
Submitted by Michel Darche on
L’étude de la diffusion des liquides dans le sol – la percolation - permet aux scientifiques de mesurer la diffusion de l’eau dans les sols, de savoir à quel rythme elle recharge les nappes aquifères et de comprendre comment se diffusent les gaz, le pétrole et les polluants dans le sol. C’est le mathématicien anglais J. M. Hammersley qui, en 1965, a mis en évidence ces phénomènes d’écoulement qui se retrouvent dans le fonctionnement des réseaux de télécommunications, la contagion d’une épidémie, la propagation d’incendies ou encore la prise d’une gelée.
Submitted by Ester Dalvit on
Un voyage à travers la théorie mathématique des tresses.
Submitted by Jos Leys on
Un film de deux heures sur les systèmes dynamiques. Pour plus d’informations: www.chaos-math.org
Submitted by Michel Darche on
Avez-vous déjà tenté de viser une cible si vous êtes en mouvement vers la droite ? Vous devez viser à gauche de la cible si vous désirez l’atteindre. Même chose si la cible est animée d’un mouvement plus lent que le vôtre. Votre projectile semble dévié par une force fictive, la force de Coriolis. C’est le mathématicien français G. G. de Coriolis (1792-1843) qui, par ses travaux théoriques sur les forces centrifuges composées, explique le premier l’influence de la rotation de la Terre sur le parcours des vents et des courants marins.
Submitted by Michel Darche on
Les solitons sont des vagues solitaires observées pour la première fois par le mathématicien et ingénieur écossais J. S. Russel en 1834. Ils voyagent sur de très grandes distances à vitesse constante sans perte d’énergie. Leur vitesse est proportionnelle à la racine carrée de la profondeur du chenal. Les solitons ont des propriétés remarquables : si un soliton se propage plus rapidement qu’un autre, il peut le dépasser sans qu’aucune des deux vagues ne soit déformée après le dépassement.
Submitted by Michel Darche on
Combien faut-il de satellites en orbite autour de la Terre pour savoir à tout instant où l’on se trouve ? Le système GPS utilise un ensemble de satellites en orbite (au moins 24) autour de la Terre et qui émettent des signaux. Un récepteur GPS idéal mesure le temps de parcours de trois signaux émis depuis trois satellites jusqu’à lui. De cette mesure, il déduit sa distance à chacun des trois satellites.