Viele epileptische Anfälle entstehen in einer begrenzten Region im Gehirn, dem sogenannten Anfallsursprung. Eine chirurgische Entfernung dieser Region kann in vielen Fällen zu Anfallsfreiheit führen. Aus diesem Grund ist die Frage nach der Lokalisation des Anfallsursprungs aus EEG-Aufzeichnungen wichtig. Wir beschreiben hier ein Verfahren zur Lokalisation des Anfallsursprungs mittels Zeitreihenanalyse, das auf der Schätzung von Spektren im EEG beruht. 

Nowadays there is a strong demand to simulate even real-world engineering problems on small computing devices with very limited capacity, such as a smartphone. We explain, using a concrete example, how we can obtain a reduction in complexity – to enable such computations – using mathematical methods. 

Wie würdest du Tennisbälle oder Orangen stapeln? Oder allgemeiner formuliert: Wie dicht lassen sich identische 3-dimensionale Objekte überschneidungsfrei anordnen? Das Problem, welches auch Anwendungen in der digitalen Kommunikation hat, hört sich einfach an, ist jedoch für Kugeln in höheren Dimensionen noch immer ungelöst. Sogar die Berechnung guter Näherungslösungen ist für die meisten Di- mensionen schwierig. 

A grid region is (roughly speaking) a collection of “elementary cells” (squares, for example, or triangles) in the plane. One can “tile” these grid regions by ar- ranging the cells in pairs. In this snapshot we review different strategies to generate random tilings of large grid regions in the plane. This makes it possible to observe the behaviour of large random tilings, in par- ticular the occurrence of boundary phenomena that have been the subject of intensive recent research. 

Imagine you have a cutout from a piece of squared paper and a pile of dominoes, each of which can cover exactly two squares of the squared paper. How many different ways are there to cover the entire paper cutout with dominoes?

One specific paper cutout can be mathematically described as the so-called Aztec Diamond, and a way to cover it with dominoes is a domino tiling.