Why is the music scale irregular? Why are there black and white keys in the piano, distributed in such a peculiar pattern? Why do we have a scale with tones and semitones? And more deeply, how notes are grouped into families, and what role do they play within such families?
Explore how we can represent the notes in a logical and useful way! The Tonnetz is a pictorial representation of the notes in the plane that reveal affinities and structures between notes and on concrete music pieces.
Explore the science of cartography and the geometry of map projections.
Circular shaped mirrors which are arranged in a grid-like manner reflect a light ray according to the reflection law of geometric optics. While random positions of the light source produce chaotic reflection patterns, it is possible to position the light source so that beautiful symmetric reflection patterns are created.
The application allows you to interactively change parameters like light source position, circle radius and rotation angle of the lattice. Through a simple menu it is possible to select and explore a wide range of symmetric reflection patterns.
Este módulo analiza la cartografía y la geometría de la esfera. Las propiedades geométricas de la esfera y del plano son esencialmente diferentes, y ningún mapa puede representar la Tierra de manera fiel y sin distorsión. Aquí se abordan algunas de estas propiedades, se comparan diferentes proyecciones en los mapas y se intenta dar una idea de qué significa el término distorsión y de porqué es imposible crear un «mapa perfecto».
Experience this interactive program and fly through a quartz, fluorite, or diamond crystal. You can steer a miniature spaceship through the crystal structures using your finger on a touchscreen, also in 3D.
Con SURFER es posible experimentar la relación entre fórmula y forma, es decir, matemáticas y arte, de un modo interactivo. SURFER 2008 se basa en el programa Surf y ofrece una interfaz de usuario intuitiva para crear imágenes, varias capas de imágenes y animaciones. Además de esto contiene una serie de galerías de ejemplos con explicaciones.
SURFER 2008 is the original Surfer version that was developed for the IMAGINARY exhibitions in the Year of Mathematics 2008 in Germany.
Con NameSurfer es posible experimentar la relación entre letras, palabras, fórmulas y formas, es decir, matemáticas y arte, de una forma interactiva. Se pueden introducir ecuaciones o palabras sencillas, como por ejemplo nuestro nombre. Generarán bellas imágenes, que son superficies en el espacio. Matemáticamente, el programa visualiza la geometría real algebraica a tiempo real. Las superficies que se muestran vienen dadas por ecuaciones polinómicas en tres variables e igualadas a cero. Las letras/palabras se transforman en ecuaciones algebraicas.
