ようこそ

操作方法：

宇宙船の操縦法

壁開口のサイズ調節

宇宙空間設定

作画内容設定

画像のエクスポート

環境設定

さらに勉強したい方へ

謝辞

さらに質問のある方は、 Geometry Games Contact Page に記載されたメール・アドレスまでお寄せください。

Curved Spaces は、GNU General Public License に定められた条件の下で、自由に配布することができます。 最新ヴァージョンは
www.geometrygames.org/CurvedSpaces
よりダウンロードしてください。

# Curved Spaces 3

Curved Spaces は「端のない有限宇宙」のモデル内を、宇宙船で飛び回ることによって探険できる、 フライト・シミュレータです。 ここでいう「端のない有限宇宙」のモデルとは、数学用語では「３次元多様体」と呼ばれるもので、 ３次元の球面空間、平坦空間、あるいは双曲型空間を、タイル張りすることによって得られる空間、と考えても良いでしょう。 左のナビゲーション・バーより「操作方法：宇宙船の操縦法」のページへ行き、宇宙船の姿勢と速度との制御法を確認して、 さっそく探険を始めましょう。

鏡映直角正１２面体空間の様子。正１２面体の、各面の正５角形の内角が直角1で、各面の内側が鏡映面になっている。 正１２面体の中心に、ひとつの銀河が置かれていて、その鏡映像が繰り返されているのが見える。 この画像を、ひとつの直角正１２面体の内側が、鏡張りになっている様子、とみなす代わりに、 双曲型空間が、無限個の直角正１２面体のコピーによって、タイル張りされている様子、とみなすこともできる。 いずれの見方をするにしても、この空間は、あまり典型的なモデル空間とはいえない。 Sample Spaces として、与えられている空間のほとんどは、鏡映変換なしで、 自分自身に連結している空間である。

1 訳者注：通常の、曲率がゼロの平坦空間では、正５角形の内角の大きさは108度だが、曲率が負の双曲型空間では、内角はそれより小さい。